Question

1. выражение (sin a -2cos a)^2 + 4 sin a cos a 2.вычислите: cos405градус - sin 330градус + tg 255градус 3.sin (pi/2 -x) +sin x преоброзовать вырожение 4.найти значение вырожение sin a * sin (3pi/2 +a) при a=pi/12

Answer 1

1) (sin a-2cos a)^2+4sin a*cos a=sin^2 a -4cos a*sin a +4cos^2 a+4sin a*cos a = sin^2 a+4cos^2 a
2)cos 405 - sin 330 + tg 225 = cos (405 - 360) - sin (330 - 360) + tg (225 - 180) = cos 45 - sin (-30) + tg 45 = 
= cos 45 + sin 30 + tg 45 = V(2)/2 + 1/2 + 1 = V(2)/2 + 3/2 = (V(2) + 3)/2
3)sin (pi/2 -x) +sin x=cos x+ sin x
4)sin a * sin (3pi/2 +a) при a=pi/12
sin a * sin (3pi/2 +a)=-sin a*cos a
если а =pi/12, то
-sin pi/12* cos pi/12=-$- \frac{ \sqrt{3}-1 }{2 \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} }=- \frac{3}{8}$

Answer 2

1)=sin^a-4sin a cos a+4cos^ a+4sin a cos a=1-cos^a+4cos^a=1+3cos^a
2)=cos(360+45)-sin(360-30)+tg(180+45)=cos45+sin30+tg45=корень из2/2+1/2+1=корень из 2/2+1,5
3)=cos x+sin x