Ученица запланировала подготовиться к огэ и выполнять по 19 в неделю. но поняла тему хорошо и выполняла на 7 в неделю больше и поэтому за три дня до строка огэ решила на 20 больше запланированного . сколько решила ученица? (составьте таблицу и решите с уравнения)

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Элина177862006

19.01.2020

Примем работу за 1. Пусть х дней понадобится первому автомату для выполнения всего объёма работ. Тогда первый автомат выполняет в день $\frac{1}{x}$ работы. Второму автомату понадобится х+5 дней. Тогда второй автомат выполняет в день $\frac{1}{x+5}$ работы.
Два автомата могут выполнить работу за 6 дней, выполняя в день $\frac{1}{6}$ работы.
Составим и решим уравнение:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+5}$ = $\frac{1}{6}$ (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дроби)

$\frac{1*6x(x+5)}{x}$ + $\frac{1*6x(x+5)}{x+5}$ = $\frac{1*6x(x+5)}{6}$
6(x+5) + 6x = x(x+5)
6х+30+6х=х²+5х
12х+30-х²-5х=0
х²-7х-30=0
D=b²-4ac=(-7)² - 4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-(-7)+13}{2} = \frac{20}{2}$ = 10
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-(-7)-13}{2} = \frac{-6}{2}$ = -3 - не подходит, т.к. х<0
Значит, первый автомат выполнит работу за 10 дней, а второй за х+5=10+5=15 дней.
ответ: каждый автомат отдельно выполнит всю работу за 10 и 15 дней.

4,4(11 оценок)

Ответ:

Мамаева2007

19.01.2020

Решение:
Обозначим весь объём работы, выполняемый автоматами за единицу (1),
а объём работы, выполненный за один день первым автоматом за (х),
вторым автоматом объём работы, выполненный за один день (у):
Работая одновременно автоматы выполнят работу за 6 дней, или:
1/(х+у)=6 -первое уравнение
Первый автомат выполнит всю работу за: 1/х дней,
второй автомат выполнит всю работы за 1/у дней,
а так как один из автоматов (допустим второй) выполнит работу на на 5 дней раньше, то:
1/х-1/у=5- второе уравнение
Решим систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х-1/у=5
Приведём каждое из уравнений к общему знаменателю:
1=6х+6у
у-х=5ху
Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение:
6х=1-6у
х=(1-6у)/6
у-(1-6у)/6=5*у(1-6у)/6* Приведём к общему знаменателю: 6
6у-(1-6у)=5у-30у²
6у-1+6у-5у+30у²=0
30у²+7у-1=0
у1,2=(-7+-D)/2*30
D=√{49-4*30*(-1)}=√(49+120)=√169=+-13
у1,2=(-7+-13)/60
у1=(-7+13)/60=6/60=1/10=0,1
у2=(-7-13)/60=-20/60=-1/3 -не соответствует условию задачи
х=(1-6*0,1)/6=(1-0,6)/6=0,4/6=4/10 : 6=4/60=1/15
Найдём за сколько дней выполнит работу первый автомат:
1 : 1/5=15 (дней)
Второй автомат выполнит эту работы за:
1 : 1/10=10 (дней)

ответ: 1- й автомат выполнит работу за 15 дней;
2 -й автомат выполнит работу за 10 дней

4,8(41 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

20.11.2020

Как создать простую таблицу стилей CSS с помощью Notepad...

Компьютеры-и-электроника

09.07.2020

Как уничтожить жесткий диск: советы и рекомендации...

13.09.2021

Как всегда выигрывать спор...

Хобби-и-рукоделие

15.02.2022