В решении.
Объяснение:
1.
5•5⁵ = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;
(3b)*(3b)⁶ = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;
(-1,2)³•(-1,2)⁴ = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;
(-6)³•(-6)²•(-6)⁷ = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;
b⁶b⁸b = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;
(n+m)¹⁵(n+m)⁵ = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;
2. Запишите в виде степени с основанием 2:
128 = 2⁷;
1024 = 2¹⁰;
16•2⁵ = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;
3. Запишите в виде степени с основанием 3:
81 = 3⁴;
3⁶•3 = 3⁶⁺¹ = 3⁷;
81•3² = 3⁴*3² = 3⁶;
27•3 = 3³*3 = 3⁴;
4.
10¹²:10⁴ = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;
d²⁴:d¹² = d²⁴⁻¹² = d¹²;
(m+n)¹⁰:(m+n)⁵ = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;
5. Запишите в виде степени с основанием 2:
32:2 = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴
2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;
6. Запишите в виде степени с основанием 3:
27:3² = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;
3⁸:3⁴ = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;
5⁸•5⁷/5⁴•5⁹ = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;
3⁶•3³/3⁵•3•3 = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;
3⁶•2⁷/6⁵ = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;
а⁵(а²)⁸ = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;
а⁵(а³)⁴(а²)³ = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;
а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴ = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².
5x² = 0 или x-4=0
x = 0 или x=4
2) 9x - x³ = 0
x(9 - x²) = 0
x= 0 или 9 - x² = 0
x = 0 или x² = 9 ⇒ x= -3 или x= 3
ответ: -3, 0, 3
3) x³ + 3x² - 4x - 12 = 0
(x³ + 3x²) - (4x + 12) = 0
x²(x + 3) - 4(x + 3) = 0
(x² - 4)(x + 3) = 0
x² - 4 = 0 или x+3 = 0
x=2 или x=-2 или x=-3
4) x³ - 2x² = 0
x^2(x - 2) = 0
x = 0 или x=2
5) 9x² - 0.25 = 0
9x² = 0.25
x² = 1/36
x = 1/6 или x=-1/6
6) 64 - 9x² = 0
9x² = 64
x² = 64/9
x = 8/3 или x= - 8/3
7) 2x³ - x² - 18x + 9 = 0
(2x³ - x²) - (18x - 9) = 0
x²(2x - 1) - 9(2x - 1) = 0
(x² - 9)(2x - 1) = 0
x²=9 или 2x - 1 = 0
x = -3 или x= 3 или x = 1/2
8) x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)² = 0
x - 3 = 0
x = 3
9) x²+10x+25=0
(x + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = -5
10) 4x² - 4x + 1 = 0
(2x - 1)² = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
11) 9x²+6x+1=0
(3x + 1)² = 0
3x +1 = 0
x = -1/3
12) 3x - 0.4x²=0
x(3 - 0.4x) = 0
x = 0 или 3-0.4x = 0 ⇒ (2/5)x = 3 ⇒ x = 15/2 = 7.5
13) -0.4x² + 8x = 0
x( 8 - 0.4x) = 0
x = 0 или 0,4x = 8 ⇒ x = 20