Вот пример: х + 2х = 15 3х = 15 (мы складываем х, тем самым упрощаем выражение.Далее решаем) х = 15:3 х = 5.
Вот обратный пример: 10х - 2х = 40 8х = 40 (мы узнаём разницу х, тем самым упрощаем выражение. Далее решаем) х = 40:8 х = 5. В более сложных уравнениях всё делаем также только неизвестное числа принимаем за одно число, далее упрощаем.
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
х + 2х = 15
3х = 15 (мы складываем х, тем самым упрощаем выражение.Далее решаем)
х = 15:3
х = 5.
Вот обратный пример:
10х - 2х = 40
8х = 40 (мы узнаём разницу х, тем самым упрощаем выражение. Далее решаем)
х = 40:8
х = 5.
В более сложных уравнениях всё делаем также только неизвестное числа принимаем за одно число, далее упрощаем.