Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
Сложим первое и второе уравнения
7-х+у-ху=0
5-у+х-ху=0, получим
7-х+у-ху+5-у+х-ху=0+0
12-2xy=0
2xy=12
xy=6 (*)
Отнимем от первого второе, получим
7-х+у-ху-(5-у+х-ху)=0-0
7-х+у-ху-5+у-х+ху=0
-2x+2y+2=0
x-y-1=0
y=x-1 Пдставляем в (*), получим
x(x-1)=6
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3 y=x-1=3-1=2
x=-2 y=x-1=-2-1=-3
ответ: (3;2),(-2;-3)