Question

1.)в треугольнике 2 стороны равны 7 см и 9 см,а угол между ними равен 60 градусов.найдите площадь этого треугольника 2.)длины сторон треуггольника равны 5 см,6 см,8 см.найдите косинус наибольшего угла этого треугольника

Answer 1

1) S=(7*9*sin60)/2=$(7*9* \sqrt{3} /2)/2=63 \sqrt{3} /4$
2) Против большей стороны лежит больший угол, значит ищем косинус угла напротив стороны длиной 8 см.
По теореме косинусов:
$c^{2} = a^{2} + b^{2} -2*a*b*cos \alpha$
$cos \alpha = (a^{2} + b^{2} - c^{2} )/2*a*b$
cosα= $\frac{25+36-64}{2*5*6} = \frac{-3}{60} =- \frac{1}{20}$