Question

Решите 3 ( графическим, подстановки, сложения) 2х+у=4 2у-х=3

Answer 1

1) подстановкой
$\left \{ {{2x+y=4} \atop {2y-x=3}} \right.$
Из (1)
$y=4-2x$
Из (2)
$2(4-2x) - x =3$
$8 - 4x - x =3 \\ 5x = 5 \\ x = 1$
Из (1)
$y=4-2x = 4 -2 * 1 = 2$

ответе:
$x = 1$
$y= 2$

2) сложением
$\left \{ {{2x+y=4} \atop {2y-x=3}} \right.$
$\left \{ {{2x+y=4} \atop {-2x + 4y = 6}} \right.$
---------------------------------------------------
$5y = 10 \\ y = 2$
из (2)
$x = 2y-3 = 2 * 2 - 3 = 1$

ответе:
$x = 1$
$y= 2$

3) графически смотри  приложение
Построим графики функции $2x+y=4 \Rightarrow y = 4-2x$
Построим графики функции $2y-x =3 \Rightarrow y = \frac{x+3}{2}$
Оба графика прямые. Решение будет точка из пересечения. Смотри рисунок
ответе:
$x = 1$
$y= 2$

Answer 2

2х+у=4
2у-х=3 
подстановка :
из первого у = 4-2х
2(4-2х) - х = 3
8 -4х -х = 3
-5х = 3-5
-5х=-5
х= 1    у = 4-2*1 = 2
сложение:
2х +у =4
2у-х =3 домножим на 2 
4у -2у = 6
2х+у +4у -2х = 4+6
5у =10
у =2
х= 1
у = 4-2*1 = 2
графически 2х+у=4 , если х = 0 у =4 -это одна точка
если х =1    2*1 +у =4    у =4-2=2  
 х=1  у =1 -это вторая точка
2у-х=3 , если у =0 , х = -3
если у = 1       2*1 -х = 3,  х = -1