Решить. найдите все значения x, при которых произведение чисел 4^x-1 и ln(2^x-3) равно 0. если таких значений несколько, в ответ запишите их произведение.
Если я поняла правильно, то то, что связывает путь и время - это скорость. Скорость - это производная от S(t). Потом находим нулевую точку: 1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1; v(t)=0; т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может) 2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²; v(t)=0; т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=3 3)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t² v(t)=0; т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√3 4) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1 v(t)=0; т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2 Как-то так.
4^x - 1 = 0
4^x = 1
4^x = 4^0
x = 0
ln (2^x - 3) = 0
ln (2^x - 3) = ln 1
2^x - 3 = 1
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2
проверка:
если x = 0, то
(4^0 - 1) * ln (2^0 - 3) = 0
0 * ln (1 - 3) = 0
0 * ln -2 = 0
но натуральный логарифм отрицательным быть не может
если x = 2, то
(4^2 - 1) * ln (2^2 - 3) = 0
15 * ln 1 = 0
15 * 0 = 0
ответ: x = 2