Дано, что у нас есть арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением к нему одного и того же числа.
У нас дано, что первый член (а1) равен 75, а разность (d) равна -3.
Для нахождения шестого члена прогрессии (а6) можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:
аn = а1 + (n-1)*d,
где аn - n-ый член прогрессии,
а1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.
Подставляя значения из условия в формулу, получаем:
а6 = 75 + (6-1)*(-3).
Для решения данной задачи, мы начнем с вычисления первых десяти членов арифметической прогрессии. Формула общего члена арифметической прогрессии an=6n-1 позволяет нам найти каждый член последовательности по заданному номеру.
Для n=1:
a1 = 6*1 - 1 = 5
Для n=2:
a2 = 6*2 - 1 = 11
Для n=3:
a3 = 6*3 - 1 = 17
И так далее, пока мы не найдем десять первых членов арифметической прогрессии:
Для n=1, a1=5
Для n=2, a2=11
Для n=3, a3=17
Для n=4, a4=23
Для n=5, a5=29
Для n=6, a6=35
Для n=7, a7=41
Для n=8, a8=47
Для n=9, a9=53
Для n=10, a10=59
Теперь, чтобы найти сумму этих десяти членов прогрессии, мы просто просуммируем их:
