Sin^4 x+ cos^4 x=sin x * cos xsin^4 x + 2sin^2 x * cos^2 x + cos^4 x = 2 sin^2 x cos^2 x + sinx*cos x(sin^2 x + cos^2 x)^2=2sinxcosx(2sinxcosx + 1)/22 = sin 2x * (sin 2x + 1) sin 2x = t, t in [-1,1]t^2+t-2=0t=1 sin 2x = 12x = pi/2 + 2*pi*k, k in Integersx = pi/4 + pi*k, k in Integers
1). Отсчет углов ведем от цифры 12. 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч
За 1 час часовая стрелка перемещается по кругу на: 360 : 12 = 30° Тогда за 8 1/3 часа поворот часовой стрелки составит: 30 * 8 1/3 = 250° Минутная стрелка за 20 минут = 1/3 часа повернется на угол: 360 * 1/3 = 120° Меньший угол между стрелками: 250 - 120 = 130° Больший, соответственно: 360 - 130 = 230°
ответ: 130°; 230°.
2). Через 4 часа. По 1 часу до пункта назначения, плюс 2 часа там, плюс еще час до встречи на середине дистанции.
3). Не более 4 км. В случае, если школа расположена на отрезке, соединяющем дома Маши и Вити, то максимальное расстояние между их домами - 4 км. В случае, если Витя и Маша живут по одну сторону от школы, то минимальное расстояние между их домами - 2 км.
