Ну алгоритм не алгоритм, а принцип построения поясню. Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" . (Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
Вообще,чтобы получить график функции f(x)+B, исходный график нужно сместить на B единиц вверх (при B>0), или вниз ( при B<0).
Далее График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо. Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси. Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2 нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу (x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на a.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге: Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"
2x^2-6x+5/2x-3<=1; 2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0; 2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0; 2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0; x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0; (x-2)^ / x - 1,5<=0; x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет x= 1,5 Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + + 1,52 x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2. ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}
на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
