ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)
y(2-y)=-15 -y^2+2y+15=0
выпишем и решим отдельно уравнение системы:
-y^2+2y+15=0|:(-1)
y^2-2y-15=0
D1=k^2-ac=(-1)^2-1*(-15)=1+15=16
y1=-k- (квадратный корень из) 16/a
y1=1-4/1=-3
y2=-k+ (квадратный корень из) 16/a
y2=1+4/1=5
x=2-y или x=2-y
y=-3 y=5
x=2-(-3) x=2-5
y=-3 y=5
x=5 x=-3