1)
х км/ч - скорость I автомобиля, у км/ч - скорость II автомобиля,
{x-y=10,
{300/y - 300/x=1,
{y=x-10,
{300/(x-10)-300/x=1;
300x-300(x-10)=x(x-10),
x^2-10x-3000=0,
x_1=-50<0,
x_2=60;
{x=60,
{y=50;
60 и 50 км.
2)
х - учеников было,
120/x-120/(x+2)=2,
60(x+2)-60x=x(x+2),
x^2+2x-120=0,
х_1=-12<0,
x_2=10.
x=10,
10 уч.
3)
х см - гипотенуза, х-3 см - один катет, х-6 см - второй катет.
x<x-3+x-6, -x<-3, x>3.
(x-3)^2+(x-6)^2=x^2,
x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0,
x^2-18x+45=0,
x_1=3,
x_2=15,
x=15,
15 см.
Мастер и ученик работая 2 часа вместе изготовили: 17*2=34 детали
Мастер работая без ученика 2 часа изготовил: 54-34=20 деталей
Следовательно мастер за час изготавливает: 20/2=10 деталей
тогда получается, что ученик изготавливает: 17-10=7 деталей за час
или так:
Мастер - х деталей в час
ученик - у деталей в час
Система:
х+у=17
4х+2у=54
у=17-х
4х+2у=54
у=17-х
4х+2*(17-х)=54
у=17-х
4х+34-2х=54
у=17-х
2х=54-34
у=17-х
2х=20
у=17-х
х=20/2
у=17-х
х=10
у=17-10=7(дет/ч)
х= 10 (дет/ч)
ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час
x=[2 +oo)