Question

Составьте квадратное уравнение зная его коэффициенты a=2 b= одна третья ,с=- две третьи и докажите что число одна вторая ,является корнем этого уравнения

Answer 1

Уравнение:
2 $x^{2}$ + $\frac{1}{3}$х - $\frac{2}{3}$ = 0
Доказательство:
разделим обе части уравнения на 2
$x^{2}$ + $\frac{1}{6}$х - $\frac{2}{6}$ = 0
D (дискриминант)= $\frac{1}{36}$ + $\frac{8}{6}$ (приводим к общему знаменателю) = $\frac{49}{36}$ = $\frac{7}{6}^{2}$
$x_{1,2}$ = $\frac{- \frac{1}{6}+- \frac{7}{6}}{2}$ ⇒
⇒ $x_{1}$ = $\frac{1}{2}$
$x_{2}$ = $-\frac{8}{12}$