Question

1) y 1 3 - + =0 y^2-9 y^2+3y 6y+2y^2 2) 3 1 3 - = x^2-9 9-6x+x^2 2x^2+6x

Answer 1

Y^2-9=(у-3)(у+3)
у*2+3у=у(у+3)
6у+2у*2=2у(у+3)находим общий знаменатель 2у(у-3)(у+3)
Дополнительные множители:к первой дроби 2у,ко второй 2(у-3),к третьей (у-3)

у*2у-2(у-3)+3(у-3)=0
2у*2-2у+6+3у-9=0
2у*2+у-3=0
D=b*2-4ac
D=1+4*2*3=1+24+25
√D=5

y1=(-1+5)/4=1
y2=(-1-5)/4=-3/2   

ОДЗ
2у(у-3)(у+3)≠0
y≠0
y≠3
y≠-3
ответ:у=1,у=-3.2

3 1 3
- =
x^2-9 9-6x+x^2 2x^2+6x

х*2-9=(х-3)(х+3)
9-6х+х*2=х*2-6х+9=(х-х1)(х-х2)=(x-3)(x-3)
2x*2+6x=2x(x+3)

D=b*2-4ac
D=36-36=0
D=0
√D=0

x1=x2=6/2=3
x1=x2=3

х*2-9=(х-3)(х+3)
9-6х+х*2=х*2-6х+9=(х-х1)(х-х2)=(x-3)(x-3)
2x*2+6x=2x(x+3)

Находим общий знаменатель2х(х-3)(х-3)(х+3)

ОДЗ
х≠0
х≠3
х≠-3

Дополнительные множители:к первой дроби 2х(х-3),ко второй 2х(х+3),к третьей
(х-3)(х-3)

6х(х-3)-2х(х+3)=3(х-3)(х-3)
6х*2-18х-2х*2-6х=3(х*2-6х+9)
4х*2-24х=3х*2-18х+27
х*2-24х+18х-27=0
х*2-6х-27=0

D=36+4*27=36+108=144

√D=12
x1=(6-12)/2=-6/2=-3(не удовлетворяет условия ОДЗ)
x2=(6+12)/2=9

ответ:х=9