40 - первое число.
24 - второе число.
Объяснение:
Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.
Составляем систему уравнений согласно условия задания:
х - первое число.
у - второе число.
х-у=16
0,2х-0,25у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=16+у
0,2(16+у)-0,25у=2
3,2+0,2у-0,25у=2
-0,05у=2-3,2
-0,05у= -1,2
у= -1,2/-0,05
у=24 - второе число.
Теперь вычислить х:
х=16+у
х=16+24
х=40 - первое число.
Проверка:
40-24=16
0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.
sinα=3/5;
π/2<α<π;
cosβ=-12/13;
π/2<β<π;
cosα=-√1-9/25=-√16/25=-4/5 - т.к. косинус во второй четверти отрицателен;
sinβ=√1-144/169=√25/169=5/13 - т.к. синус во второй четверти положителен;
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=(3/5)*(-12/13)+(-4/5)*(5/13)=-36/65-20/65=-56/65.
Вроже так.