Решение. По формуле разности квадратов 1002–992 = 100+99; 982–972 = 98+97; 962–952=96+95; …
Поэтому 1002–992+982–972+...+22–12= 100+99+98+97+96+95+..+2+1 = (100+1)×100/2=5050.
10.2. Решение:
Пусть (а – целое, а ≠0). Тогда , и число
- целое. Это может быть только в том случае, когда является либо , .
Если , то , , и сумма - целое число.
Если , то а – нецелое число, и этот случай невозможен.
Если , то , , и сумма - целое число.
Если , то , а этот случай невозможен.
То есть во всех возможных случаях сумма является целым числом.
y≤3
27b≥12
b≥ 12/27, b≥ 4/9
-6x>1.5
x< -1.5/6, x<-1/4
0.5y>-4
y> -4/0.5 y>-8
15x≤0
x≤0
2.5a>0
a>0