При каких p и q график функции y=x квадрат +px+q проходит через точки m(1; -1) и k(3; -2)? __ при яких значеннях графік функції y=x квадрат +px+q проходить через точки m(1; -1) и k(3; -2)?
Подставим значения точек М и К и решим систему уравнений -1=1^2+1*p+q p+q=-3 p=-3-q p=-3-q p=-3-q p=-2 2/3 -2=3^2+3*p+q 3p+q=-11 3(-3-q)-3=-11 -9-3q=-8 -3q=1 q=-1/3
Не формально: Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0). Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц. Общее количество таких векторов равно (комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест). Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество.
Формально (теория вероятностей): Определяем пространство возможных исходов: - отсюда мощность пространства Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: . Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10). Определяем функцию по классическому определению вероятности. Шанс получить удачный исход равен .
(комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест).
- отсюда мощность пространства 
. Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10).
.
-1=1^2+1*p+q p+q=-3 p=-3-q p=-3-q p=-3-q p=-2 2/3
-2=3^2+3*p+q 3p+q=-11 3(-3-q)-3=-11 -9-3q=-8 -3q=1 q=-1/3
ответ: при p=-2 2/3 и q=-1/3