Question

На двух полках находится 110 книг .если со второи полки переставть половину книг на первую ,то на первой окажется в 4раза больше книг ,чем останется на второй .сколько книг на каждои полке решить системой уравнения

Answer 1

Решение

Пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

Сказано что всего их 110 тогда X+Y=110.

Сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

$x+\frac{y}{2}=4*(\frac{y}2)$

Составим систему:

$\left \{ {{x+y=110} \atop {{x+\frac{y}{2}}=4*\frac{y}{2}}} \right$

Выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

$110-y+\frac{y}{2}=2y$

Умножим обе части уравнения на 2, получим:

$220-2y+y=4y$

$220-y-4y=0$

$220-5y=0$

$y=44$

Вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.