Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
2.
(5ав - 25а²) / 10ав = 5а(в - 5а) / 10ав = (в - 5а) / 2в, (2),
3.
(ав² - 2ав) / 2ав = ав(в - 2) / 2ав = (в - 2) / 2 (2),
4.
3ах / (3ах - ах²) = 3ах / (ах(3 - х) = 3 / (3 - х) (1),
5.
(а - с) / (в - с) = -(с - а) / (-(с - в)) = (с - а) / (с - в) (3),
6.
(а - х) / (в - х) = -(х - а) / (в - х) (4)