1.вынесите за скобки общий множитель многочлена: а)12x-6y b)2ab-6bc c)9x^2-12x^2y^3 2.преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)2x^2(x-3y) b)(2x-3y) (3y+2x) c)(a+b)(a-b)(a+b) 3.разложите на множители : а)m(n-3)+2(n-3) b)x-2y-a(2y-x)
Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 Где х - ширина газона, а у - длина газона Мы получили систему из 2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30 Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 Раскрываем скобки: 15у-у²=56 Получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 Или: у²-15у+56=0 Решаем его относительно у: Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1 у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1 х2=15-7=8 м - ширина газона 2
Пусть для одной лошади в день дают х кг сена, а для коровы - у кг сена в день. Тогда для условия, что для одной лошади и 2х коров выдают ежедневно 34 кг сена, будет справедливо: х+2у=34 А для условия, что для 2х лошадей и одной коровы дают 35 кг сена, будет справедливо такое равенство: 2х+у=35
Получаем систему уравнений с двумя неравенствами:
х+2у=34 2х+у=35
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение: х=34-2у 2*(34-2у)+у=35
Раскроем скобки во втором полученном уравнении и найдём у: 2*34-2*2у+у=35 68-4у+у=35 68-3у=35 68-35=3у 33=3у Разделим обе части уравнения на 3: у=11 кг сена ежедневно получает корова.
Вспомним про наше выраженное х: х=34-2у И подставим в это уравнение найденное у: х=34-2*11=34-22=12 кг сена каждый день получает лошадь.
1.вынесите за скобки общий множитель многочлена:
а)12x-6y =6(2x-y)
b)2ab-6bc =2b(a-3c)
c)9x^2-12x^2y^3 =3x^2(3-4y^3)
2.преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
а)2x^2(x-3y) =2x^3-6x^2y
b)(2x-3y) (3y+2x) =6xy+4x^2-9y^2-6xy=4x^2-9y^2
c)(a+b)(a-b)(a+b) =(a^2-b^2)(a+b)=a^3+a^2b-ab^2-b^3
3.разложите на множители :
а)m(n-3)+2(n-3) =(m+2)(n-3)
b)x-2y-a(2y-x)=x-2y-2ay+ax=2ax-4ay=2a(x-2y)