Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через час они встретились и не останавливаясь , проследовали дальше велосипедист выехавший из пункта а , прибыл в пункт б на 95 минут раньше, чем другой прибыл в пункта. найдите скорость каждого велосипедиста , если известно, что расстояние между пунктами а и б равно 28 км решите либо системой, либо уравнением

Answer 1

X
y
$\frac{28}{x+y}=1$
$28=x+y$
$x=28-y$
$\frac{y}{x}+ \frac{19}{12}= \frac{x}{y}$       |*12xy
$12y^2+19xy=12x^2$
$12(y^2-x^2)+19xy$=0
$12(y+x)(y-x)+19xy$=0
$12*28*(y-x)+19xy$=0
$336(y-x)+19xy$=0
$336*(28-x-x)+19*x*(28-x)$=0
$336*(28-2x)+19x*(28-x)$=0
$-19x^2+532x-672x+9408=0$
$19x^2+104x-9408=0$
x=(-104+√734608)/38
y=28-x=28-(-104+√734608)/38

Answer 2

Х (км/ч) - скорость первого
у (км/ч) - скорость второго
х (км/ч) * 1 ч = х (км первый за 1 час
у (км/ч) * 1 ч = у (км второй за 1 час
Два велосипедиста выехали одновременно  из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через час они встретились, т.е вместе ВЕСЬ путь 28 км, с.у.
х + у = 28

$\frac{28}{x}$ (ч) - затратил первый  на весь путь 

$\frac{28}{y}$ (ч) - затратил второй на весь путь

Велосипедист выехавший из пункта а, прибыл в пункт б  на 95 минут = $\frac{95}{60}$ часа = $\frac{19}{12}$ часа  раньше, чем другой прибыл в пункт а, с.у.

$\frac{28}{y}$ - $\frac{28}{x}$ = $\frac{19}{12}$ 

Решаем систему уравнений методом подстановки

$\left \{ {{x + y=28} \atop { \frac{28}{y} - \frac{28}{x} = \frac{19}{12}}} \right.$

у = 28 - х

$\frac{28}{28 - x}$ - $\frac{28}{x}$ = $\frac{19}{12}$ 

Приводим к общему знаменателю и решаем кв.ур
19x² + 140x - 9408 = 0
x₁=(-104+√734608)/38 =18.8708621169 ≈ 18 (км/ч) - скорость первого
x₂ =  -26.2392831695 (НЕ имеет смысла)
y=28-x=28-(-104+√734608)/38 ≈ 28 - 18 =10 (км/ч) - скорость второго