Конечно, я могу выступить в роли учителя и объяснить, как написать такие многочлены.
1) Для нахождения многочлена 3-й степени с корнями 1, 2 и -3, мы можем использовать формулу факторизации. Эта формула гласит, что многочлен можно представить в виде произведения линейных множителей, где каждый множитель равен (x-корень). Таким образом, мы можем записать наш многочлен следующим образом:
(x-1)(x-2)(x+3)
Далее, мы можем раскрыть скобки с помощью распределительного закона. После раскрытия скобок у нас получится:
(x^2 - 3x + 2x - 6)(x + 3)
(x^2 - x - 6)(x + 3)
Теперь мы можем выполнить операцию умножения многочленов. Мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
x^3 + 3x^2 - x^2 - 3x - 6x - 18
Наконец, мы можем объединить одинаковые члены и привести к стандартному виду:
x^3 + 2x^2 - 9x - 18
Таким образом, многочлен 3-й степени с корнями 1, 2 и -3 равен x^3 + 2x^2 - 9x - 18.
2) Для нахождения многочлена 3-й степени с корнями -2, 1 и 4, мы также можем использовать формулу факторизации. Используя корни, мы можем записать наш многочлен следующим образом:
(x+2)(x-1)(x-4)
Далее, мы можем раскрыть скобки, получив:
(x^2 + x*2 - x*4 - 8)(x-4)
(x^2 - 3x - 8)(x-4)
Затем мы можем выполнить операцию умножения многочленов:
x^3 - 4x^2 - 3x^2 + 12x - 8x + 32
И, в конечном итоге, объединить одинаковые члены и привести к стандартной форме:
x^3 - 7x^2 + 4x + 32
Таким образом, многочлен 3-й степени с корнями -2, 1 и 4 равен x^3 - 7x^2 + 4x + 32.
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.
Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длины его сторон. Для этого мы можем использовать координаты вершин треугольника и формулу для расчета расстояния между двумя точками.
На рисунке видно, что вершины треугольника обозначены точками A(1,2), B(4,5) и C(2,6). Давайте найдем длины сторон треугольника.
Длина стороны AB:
Используем формулу для расчета расстояния между двумя точками:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2)
AB = √(3^2 + 3^2)
AB = √(9 + 9)
AB = √18
AB ≈ 4.242
Длина стороны BC:
BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((2 - 4)^2 + (6 - 5)^2)
BC = √((-2)^2 + 1^2)
BC = √(4 + 1)
BC = √5
BC ≈ 2.236
Длина стороны AC:
AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AC = √((2 - 1)^2 + (6 - 2)^2)
AC = √(1^2 + 4^2)
AC = √(1 + 16)
AC = √17
AC ≈ 4.123
Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника.
Для расчета площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона:
S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))
где p - полупериметр треугольника, который можно вычислить по формуле:
p = (AB + BC + AC) / 2
Подставим значения в формулы:
p = (4.242 + 2.236 + 4.123) / 2
p ≈ 5.801
S = √(5.801 * (5.801 - 4.242) * (5.801 - 2.236) * (5.801 - 4.123))
S = √(5.801 * 1.559 * 3.565 * 1.678)
S ≈ √(18.203)
S ≈ 4.269
Таким образом, площадь треугольника, изображенного на данный рисунке, примерно равна 4.269.
выносим у за скобки
у(у+1/4)=0
произвежение равно нулю,когла один из множетелей равен нулю\
у=0 и у+1/4=0
у=-1/4
ответ : 0 и -1/4