Question

)последовательность (vn) задана рекуррентно: v1 = 5, vn = vn – 1 – 1. а) выпишите первые пять членов этой последовательности. б) есть ли в этой последовательности отрицательные числа? если да, то укажите номер какого-нибудь из них.

Answer 1

$v_1=5;v_n=v_{n-1}-1$
это арифметическая спадающая прогрессия с разностью членов d=-1 и первым членом $v_1=5$

$v_2=v_1-1=5-1=4$
$v_3=v_2-1=4-1=3$
$v_4=v_3-1=3-1=2$
$v_5=v_4-1=2-1=1$
$v_6=1-1=0$
$v_7=0-1=-1$
отрицательные будут все начиная с седьмого номера (седьмой отрицательный, а каждый следующий меньше предыдущего)