1.
На первое место можно выбрать любую из 11-ти команд на второе -любую из 10-ти оставшихся команд на третье -любую из 9-ти оставшихся команд Выбор и на первое и на второе и на третье место по правилу умножения три вершины - три места, на три места можно разместить три буквы Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним 3 разделяющих предмета. Переставим всеми возможными данных одинаковых предметов и3 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из распределения. А именно предметы, расположенные до первого разделителя, положим в первый ящик, предметы, расположенные между первым и вторым разделителем, – во второй ящик, между вторым и третьим разделителем во третий, предметы расположенные после 3-его разделителя – в 4-ый ящик. По формуле перестановок с повторениями
P(14,3)=С³₁₇=17!/((17-3)!·3!)=15·16·17/6=680
4.
n=20
делятся на 5:
5; 10; 15; 20 - четыре числа
делятся на 3:
3; 6; 9; 12; 15; 18 -шесть чисел
Делящихся на 5 или на 3
9 чисел ( 15 повторяется)
m=9
p=m/n=9/20
6.
Всего 10 цифр на два места их можно разместить четных цифр 5:
0;2;4;6;8
На одно место
любую из пяти цифр, на второе место - любую из пяти цифр
Всего шар в одном, два в другом и три в третьем
1шар можно разместить в любой из трех ящиков - три После этого два шара можно разместить в два оставшихся ящика, два Три шара осталось положить в третий ящик
2) 6(a-2)+5a(2-a)=6(a-2)-5a(a-2)=(a-2)(6-5a)
3) 2(x+y)(x-y)-(x+y)^2=(x+y)(2(x-y)-(x+y))=(x+y)(2x-2y-x-y)=(x+y)(x-3y)
4) 3ax-ay+3bx-by=a(3x-y)+b(3x-y)=(3x-y)(a+b)
5) ab-ac-7b+7c=a(b-c)-7(b-c)=(b-c)(a-7)
1) (3х-2у)(3х+2у)=(3x)^2-(2y)^2=9x^2-4y^2
2) (z-4b)(4b+z)=(z-4b)(z+4b)=z^2-16b^2
3) (-2n+3p^2)(3p^2+2n)=(3p^2-2n)(3p^2+2n)=9p^4-4n^2
4) (5a^2-0,4b^2)(0,4b^2+5a^2)=(5a^2-0.4b^2)(5a^2+0.4b^2)=25a^4-0.16b^4
5) (2,5x-0,3y)(2,5x+0,3y)=6.25x^2-0.09y^2