1. разложите на множители: 1) a^3+8b^3= 2) -5m^2+10mn-5n^2= 3) 4ab-28b+8a-56= 4) x-3y+ x^2-9y^2= 5) - id23720220220727 от ksusha290 27.07.2022 23:52

Question

Алгебра: 1. разложите на множители: 1) a^3+8b^3= 2) -5m^2+10mn-5n^2= 3) 4ab-28b+8a-56= 4) x-3y+ x^2-9y^2= 5) 9m^2+6mn+n^2 6) x^2+10xy-25y^2= 2. решите уравнение: 1) 3x^3-12x=0 2)49x^3+14x^2+x=0 3) x^3-5x^2-x+5=0 p.s x^2 - x во второй степени (например).

ksusha290 · Accepted Answer

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

MOGZ ответил