Враствор, содержащий 3 л кислоты , долили 5 литров воды. в результате концентрация кислоты в растворе уменьшилась на 10% . сколько литров воды было изначально в растворе?
х-объем раствора первонач концентраци кислоты 300/х добавили воду объем стал (х+5) концентраци стала 300/(х+5) а теперь сравниваем концентрацию 300/х-300/(х+5)=10 приводим к общему заменателю и сокращаем х^2+5x-150=0 D=25+600=625 корень из 625=25 х1=(-5+25)/2=10 х2=(-5-25)/2=-15 объем не может быть отрицательным значит только х1 - это весь раствор а воды 10-3=7 л
A³ (b-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 добавим в первую скобку а и отнимем а a³ (b-c+a-a)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 перепишем иначе слагаемые в первой скобке a³ (b-a+a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
(b-a)(x-b)((a³-с³)х-ac(a²-c²)) + (a-c)(x-c)((a³-b³)x-ab(a²-b²))=0 (b-a)(x-b)(a-с)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c)(x-c)(a-b)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)=0 (b-a)(a-с)[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 b-a≠0 a-c≠0, тогда [(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 раскрыть скобки и найти х
концентраци кислоты 300/х
добавили воду объем стал (х+5)
концентраци стала 300/(х+5)
а теперь сравниваем концентрацию
300/х-300/(х+5)=10
приводим к общему заменателю и сокращаем
х^2+5x-150=0
D=25+600=625
корень из 625=25
х1=(-5+25)/2=10
х2=(-5-25)/2=-15
объем не может быть отрицательным
значит только х1 - это весь раствор
а воды 10-3=7 л