Пусть S- сумма всех чисел , если эти числа разбить на 6 групп , в каждой из которых 5 идущих подряд чисел , то сумма чисел в каждой группе меньше 27 , а сумма всех чисел меньше чем 27 · 6 = 162 ⇒ S < 162 , если разбить эти числа на 5 групп , в каждой из которых по 6 идущих подряд чисел , то сумма чисел в каждой группе будет больше 32 , а сумма всех чисел больше чем 32·5 = 160 ⇒ S > 160 ⇒
162 > S > 160 , но между числами 160 и 162 есть только одно натуральное число - 161 ⇒ S = 161
Исходное положение:
1 мудрец - 1 монета; 2 мудрец - 2 монеты; ...; 10 мудрец - 10 монет.
1). Очевидно, что в течение какого-то количества минут первый мудрец получит а монет, второй: а - 1 монету, третий: а - 2 монеты, ..., десятый получит а - 9 монет.
Тогда у первого станет: а+1 монета, у второго: (а+2)-1 = а+1 монета, у третьего: (а+3)-2 = а+1 монета и т.д. до 10-го мудреца, у которого станет: (а+10)-9 = а+1.
Таким образом, в сумме получим: 10*(а+1)
Но, так как мудрецов 10, и, в итоге, у каждого одинаковое количество монет, то всю эту сумму можно представить, как 10b.
Получили первое уравнение: 10*(а+1) = 10b, где а - количество минут, которое мудрецам выдавали по 9 монет, b - конечное равное количество монет у каждого мудреца.
2). Известно, что в исходном положении мудрецам было выдано:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 монет
В течение некоторого количества минут а, они получили еще 9а монет, что составило в сумме: 55 + 9а монет. Так как окончательное количество монет должно быть кратно 10, то второе уравнение:
55 + 9а = 10b
Решая систему, получим: 10а + 10 = 55 + 9a
10a - 9a = 55 - 10
a = 45 (мин.) b = 46 (монет)
ответ: да, смогут через 45 минут. У каждого мудреца на руках окажется по 46 монет.
Задать вопрос
Войти

Аноним
Математика
11 ноября 21:15
Решить уравнение 2x^4-5x^2+3=0
ответ или решение1
Для решения биквадратного уравнения 2Х4 - 5Х2 + 3 = 0, подставим вместо Х2 значение У:
2У2 – 5У + 3 = 0;
Решаем квадратное уравнение общего вида:
У1,2 = (5 ± √25 – 4 * 2 * 3) / 4;
У1,2 = (5 ± √25 – 1) / 4;
У1,2 = (5 ± 1) / 4;
У1 = 3/2;
У2 = 1.
Подставляем полученное значение У1 и У2 в Х2 :
Х1,2 = ± √3/2 ;
Х3,4 ± √1 = ± 1.
ответ: в уравнении 2Х4 - 5Х2 + 3 = 0, Х1,2 = ± √3/2; Х3,4 = ± 1.