раскроем скобки и подведем подобные разложим многочлен на множители. Разделим сначала на (х-1), потом на (х+1), потом на (х-2), получим корни уравнения
(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0 (x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0 Пусть x^2-3x=t, тогда t^2-2t-8=0 t1=-2 t2=4 Так как x^2-3x=t, то x^2-3x=4 и x^2-3x=-2 x^2-3x-4=0 и x^2-3x+2=0 x1=-1 x1=1 x2=4 x2=2 ответ:-1,1,2,4.
Для этого уравнения существуют 3 случая:
а) Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
б) Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
в) Если D < 0, то уравнение не имеет решений.
Шаг 4: Для случая а), найдем корни уравнения. Так как у нас нет числовых значений для коэффициентов x и y, мы не можем найти точные значения корней. Однако, мы можем выбрать значения, которые подходят нашим требованиям.
Проверим, что значения (1; 5), (0; 0), (2; 3), (3; 2) удовлетворяют данному неравенству.
Подставив значения (1; 5) в исходную систему неравенств, получим:
2(1)^2 - 4(5) > 4,
2 - 20 > 4,
-18 > 4.
Так как это неравенство неверно, мы исключаем значение (1; 5) из списка возможных решений.
Проделаем аналогичные шаги для остальных значений:
(0; 0):
2(0)^2 - 4(0) > 4,
0 > 4.
Так как это неравенство неверно, мы исключаем значение (0; 0) из списка возможных решений.
(2; 3):
2(2)^2 - 4(3) > 4,
8 - 12 > 4,
-4 > 4.
Так как это неравенство неверно, мы исключаем значение (2; 3) из списка возможных решений.
(3; 2):
2(3)^2 - 4(2) > 4,
18 - 8 > 4,
10 > 4.
Так как это неравенство верно, мы можем сделать вывод, что (3; 2) является решением данной системы неравенств.
Ответ: Пара чисел (3; 2) является решением системы неравенств.
2) Для решения данной системы неравенств, начнем с первого неравенства: x^2 + 3y > 5.
Шаг 1: Перенесем все члены неравенства на одну сторону так, чтобы получить неравенство вида x^2 + 3y - 5 > 0.
Шаг 3: Найдем значения переменной x, для которых выражение (x - 1)(x + 5) > 0.
Разберем случаи:
а) x < -5: В этом случае оба множителя (x - 1) и (x + 5) будут отрицательными. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому это значение x подходит.
б) -5 < x < 1: В этом случае множитель (x - 1) будет отрицательным, а (x + 5) - положительным. Умножение отрицательного числа на положительное число дает отрицательный результат, поэтому это значение x не подходит.
в) x > 1: В этом случае оба множителя (x - 1) и (x + 5) будут положительными. Умножение двух положительных чисел дает положительный результат, поэтому это значение x подходит.
Шаг 4: Рассмотрим второе неравенство: x - 2y > -4.
Шаг 5: Перенесем все члены неравенства на одну сторону так, чтобы получить неравенство вида x - 2y + 4 > 0.
Шаг 6: Найдем значения переменной x, для которых выражение x - 2y + 4 > 0.
а) x < -4: В этом случае выражение будет отрицательным, поэтому это значение x не подходит.
б) x > -4: В этом случае выражение будет положительным, поэтому это значение x подходит.
Шаг 7: Найдем значения переменной y, для которых выражение x - 2y + 4 > 0.
а) Если x < -4, то выражение будет отрицательным. Для любых значений y, это выражение будет отрицательным.
б) Если x > -4, то выражение будет положительным. Для любых значений y, это выражение будет положительным.
Шаг 8: Проверим значения, которые мы получили для x и y, подставив их в исходные неравенства.
Проверим значения (2; 1), (2; -1), (0; -2), (-1; -1).
раскроем скобки и подведем подобные
разложим многочлен на множители. Разделим сначала на (х-1), потом на (х+1), потом на (х-2), получим
корни уравнения