Question

Дано соотношение: a^2-3ab-4b^2=0 выразите a через b

Answer 1

У тебя это однородное уравнение 2 степени

  a^2-3ab-4b^2=0 разделим все на  a^2

a^2/a^2-3ab/a^2-4b^2/a^2=0 сократим

1-3 b/a-4(b/a)^2=0 введем замену b/a=z получим

 1-3z-4z^2=0 умножим на -1

4z^2+3z-1=0

D=b^2-4ac=9+16=25

z1,2=-b плюс минус корень изD/2a=-3  плюс минус 5/8

z1=-3+5/8=1/4                       z2=-3-5/8=-1

Обратная замена   z=b/a

 b/a=1/4                     b/a=-1

 a=4b                           a=-b

ответ:   a=4b  , a=-b 

Answer 2

$a^{2}-3ab-4b^{2}=0\\$

Разделим обе части на b²,  b≠0

$\dfrac{a^2}{b^2}-\dfrac{3ab}{b^2}-\dfrac{4b^2}{b^2}=0\\\\\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{2}-3*\dfrac{a}{b}-4=0\\\\D_{\frac{a}{b}}=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{3+\sqrt{25}}{2}=4\\\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{3-\sqrt{25}}{2}=-1\\$

Значит, a = 4b и a = - b

Answer 3

Объяснение:

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю