а)
При -2<x≤2, графиком функции f(x) будет y=3-x². Это парабола, ветви направлены вниз, координата вершины (0;3). Найдём точки пересечения с осями координат:
x=0 ⇒ y=3-0²=3; (0;3)
y=0 ⇒ 3-x²=0; x²=3; x=±√3; (-√3;0), (√3;0).
Всё, что мы нашли находится в указанном промежутке. 3-(-2)²=3-2² - ординаты границ промежутка совпадают, период равен 4 ⇒ 2-4 = -2, поэтому график функции f(x) будет непрерывным. Таблицу точек для y=3-x² и график функции смотри в приложении.
б)
Нули для y=3-x² мы знаем, для f(x) будут такие же нули, но есть ещё период, поэтому - ответ.
в)
Определим по графику.
D=16
(x-5)(x-1)=0
x=5
x=1
б)-x²+7x+8=0
(x+1)(x-8)=0
x=-1
x=8
в) 5x²-8x+3=0
D=64-60=4
x12= 8+-2/10= 1 6/10
x=1
x=6/10=3/5
г) 4x²-4x+1=0
(2x-1)^2=0
x=1/2
д) 2x²-6x+5=0
D=36-40<0
решений нет
е) x²-6x=4x-25
x^2-10+25=0
(x-5)^2=0
x=5
ж) x²+6x+5=0
(x+1)(x+5)=0
x=-1
x=-5
з)2x²-5x+3=0
D=25-24=1
x12= 5+-1/4=1 3/2
2(x-1)(X-3/2)=0
x=1
x=3/2
и) 4x²-7x+3=0
D=49-48=1
x12=(7+-1)/8= 1 6/8
x=1
x=3/4