Для построение этого вида функций, которые под знаком модуля содержат всю функцию, можно построить отдельно функцию, которая находится под знаком модуля, а затем отобразить относительно оси Ох ту ее часть, для которой значения у – отрицательные. Это позволит получить положительные значения у для всей функции.
Итак, построим параболу, которая будет графиком заданной функции без знака модуля:
у1 = 6x – 5 – x^2.
Сначала найдем ее вершину с формулы х = –b / (2a):
х = –6 / (2*(–1)) = 3
Вычислим значение функции:
у1(3) = 6*3 – 5 – 3^2 = 4.
Получили в точке (3; 4).
Точки пересечения с осью Ох найдем, подставив в уравнение для у1 значение у1 = 0 и решив полученное уравнение:
6x – 5 – x^2 = 0
По теореме Виета или любым другим доступным находим, что корнями уравнения будут значения 1 и 5. Значит функция пересечет ось Ох в точках (1; 0) и (5; 0).
Построенный график – это график функции у1 = 6x – 5 – x^2.
Теперь отображаем относительно оси Ох все, что находится под ней, и получаем график функции у = |6x – 5 – x^2|.
Построить график можно и другим подставляя значения х в заданную функцию с модулем. Но проведенный анализ Вам понять сущность модуля при построении графиков.
Объяснение:
Я к примеру объяснил.
Имеем число вида abcd
d=0 либо 5 (число кратно 5). ТК после перестановки число также 4-х значное, то d=5. Теперь имеем разность:
abc5-5cba=4536,те 5-а=6.Такой результат возможен, если а=9. Те разность имеет вид: 9вс5-5св9=4536. Из того что в этой разности 9-5=4 можно сделать вывод, что в>с. В итоге имеем систему
10+(с-1)-в=3
в-1-с=5
из нее в=с+6, а система имеет бесконечное множество решений. Выбираем один из них
с=1 в=7
Искомое число 9715
если не нравится, то держи еще один пример:
Запишем условие задачи, как при сложении в столбик, буквами:
a b c d
d c b a
4 5 3 6
Исходное число кратно 5, следовательно оканчивается на 0 или 5.
Примем d=5, тогда a=9, подставив вместо букв цифры и продолжив логические рассуждения, придем к ответу:
9 9 3 5
5 3 9 9
4 5 3 6
2)9×7=63 л понадобится на 700 км
3) 63×29=1827 руб
ответ. За наиболее дешевую поездку надо заплатить 1827 рубля.