Question

Корень 3 степени из (6+ корень из 847/27)+ корень 3 степени из (6- корень из 847/27)=3 проверьте равенство

Answer 1

Давайте решим данный вопрос пошагово.

По условию, нам нужно проверить равенство данного выражения:

Корень 3 степени из (6+ корень из 847/27) + корень 3 степени из (6- корень из 847/27) = 3

1. Вычислим корень 3 степени из (6+ корень из 847/27). Для этого вначале найдем значение выражения под корнем:

6 + корень из 847/27 = 6 + (√847 / 27)

Давайте разберемся с выражением под корнем. 847 можно представить в виде произведения: 847 = 49 * 17. Таким образом, корень из 847 можно упростить:

корень из 847 = корень из (49 * 17) = корень из 49 * корень из 17 = 7 * (√17)

Теперь, вернемся к нашему выражению:

6 + (√847 / 27) = 6 + (7 * (√17)) / 27

Вычислим данное выражение:

6 + (7 * (√17)) / 27 = (162 + 7 * (√17)) / 27

Таким образом, мы получили значение выражения под первым корнем.

2. Проведем аналогичные вычисления для второго корня:

Корень 3 степени из (6- корень из 847/27) = корень 3 степени из (6 - (7 * (√17)) / 27)

3. Теперь, найдем сумму двух корней:

(162 + 7 * (√17)) / 27 + корень 3 степени из (6 - (7 * (√17)) / 27)

4. Упростим подобные дроби в числителе:

(162 + 7 * (√17) + корень 3 степени из (6 - (7 * (√17))) / 27

Таким образом мы получаем значение всего выражения.

5. Теперь, давайте проверим, равно ли данное значение 3.

Если результат оказывается равным 3, то можно сказать, что данное равенство верно. Если результат не равен 3, то данное равенство неверно.

Однако, так как в данном случае нет конкретных числовых значений, то произвести окончательное сравнение и проверку равенства не представляется возможным.

Таким образом, нам не удается проверить данное равенство без точных значений.