На c грн купили книги. если бы на ци сами деньги купили на 4 книги меньше, то каждая книга была бы дорожча на 1 грн. сколько книг купили? сколько решений имеет при каждом значении параметра?
Х-книг купили,с/х-стоила 1 книга Если бы купили х-4, то стоила 1 книга С/х-4 с/х-4-с/х=1 с*х-с*(х-4)=х*(х-4) х²-4х-сх+сх-4с=0 х²-4х-4с=0 D=16+16c D<0 16c<-16⇒c<-4-не удовл усл,нет решения D=0 16c=-16⇒c=-1-не удовл усл,нет решения D>0 c>-1-2 решения
1) Просто сложим два уравнения. Получается: x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) То же самое. y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3) Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа: Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2.
Если бы купили х-4, то стоила 1 книга С/х-4
с/х-4-с/х=1
с*х-с*(х-4)=х*(х-4)
х²-4х-сх+сх-4с=0
х²-4х-4с=0
D=16+16c
D<0 16c<-16⇒c<-4-не удовл усл,нет решения
D=0 16c=-16⇒c=-1-не удовл усл,нет решения
D>0 c>-1-2 решения