Question

1. докажите неравенство: а) (x+1)²> x(x+2) ; б) a²+1≥2(3a-4) .2. известно, что x > y. сравните: а) 13x и 13y ; б) -5,1x и -5,1y ; в) 2,6y и 2,6x . 3. известно, что 3,3< √11< 3,4 оцените а)5√11 ; -2√11 б) 4. оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами c см и d см, если известно, что ; 4,6

Answer 1

$1)\\ (x+1)^2x(x+2)\\ x^2+2x+1x^2+2x$ очевидно верно так как на одно слагаемое 1 больше 
$2)\\ a^2+1 \geq 2(3a-4)\\ a^2+1 \geq 6a-8\\ a^2-6a+9 \geq 0\\ (a-3)^2 \geq 0$ верно так как квадрат всегда больше 0 либо равен 0  
$13x13y\\ -5.1x<-5.1y\\ 2.6y<2.6x\\$

$3)\\ 5*3.3<5\sqrt{11}<5*3.4\\ 16.5<5\sqrt{11}<17\\ \\ -6.8<-2\sqrt{11}<-6.6$

$4)\\ S=cd\\ S=4.6*6.1=28.06\\ S=4.7*6.2=29.14\\ 28.06\\[tex]5)\\ 6+m;5+m;4+m;3+m\\ (5+m)(4+m)(6+m)(3+m)\\ 20+9m+m^218+9m+m^2$