Question

Впрямоугольном треугольнике abc угол а=90 градусов,ab=20 см,высота ah равна 12 см.найдите ac и cos c. !

Answer 1

Пусть будет AH - высота 
Сделаем Формулу Пифагор теоремасы
ABH - прямоугольный треугольник 
$BH^2=AB^2-AH^2 BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{20^2-12^2}= \sqrt{400-144}= \sqrt{256}=16$
Теперь сделаем ABC треугольник. Вы знаете BH это катет
$BC= \frac{AB^2}{BH}= \frac{20^2}{16}= \frac{400}{16}=25$
На самом деле мы найдем формулу Пифагора для AC
$AC= \sqrt{BC^2-AB^2}= \sqrt{25^{2}-20^2 }= \sqrt{625-400}= \sqrt{225}=15$
И последний cos C
$cos C= \frac{AC}{BC}= \frac{15}{25}=0.6$
Наконец-то ответ: AC=15, cos C=0.6