М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yourname7
yourname7
30.05.2020 12:23 •  Алгебра

Решите уравнение cos6x-cos3x=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].

👇
Ответ:
Cos(6x) - cos(3x) = -2*sin(9x/2)*sin(3x/2) = 0
sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9
sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3

Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:
0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 4
0≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1

x∈[0;π]
k=0, x=0
k=1, x=2π/9, x=2π/3
k=2, x=4π/9, x=4π/3
k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2π
k=4, x=8π/9

ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9
4,5(52 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
viloverbe
viloverbe
30.05.2020
Пусть велосипедист потратил на дорогу Х часов. Тогда мотоциклист потратил Х-12. На момент встречи, каждый из них уже был в дороге 2,5 часа. За эти два с половиной часа мотоциклист проехал то расстояние, которое велосипедист должен был бы проехать за Х-2,5 часов. S=v*t, скорость велосипедиста v, мотоциклиста v₁.
(x-2,5)v=2,5v_1\\ v_1= \frac{(x-2,5)v}{2,5}
То есть, скорость мотоциклиста в \frac{x-2,5}{2,5} раза выше. Приравняем теперь полное расстояние между пунктами А и В. Время в пути для велосипедиста Х, для мотоциклиста Х-12, скорость велосипедиста v, скорость мотоциклиста - \frac{v(x-2,5)}{2,5} , S=t*v.
xv= \frac{(x-12)v(x-2,5)}{2,5} ||* \frac{5}{v} \\5x=2(x-12)(x-2,5)\\
5x=(x-12)(2x-5)\\
5x=2x^2-12x-5x+60\\
2x^2-12x-5x-5x+60=0\\
2x^2-22x+60=0\\
x^2-11x+30=0;\\
x_1=5; x_2=6.
 xv= \frac{(x-12)v(x-2,5)}{2,5} ||* \frac{5}{v} \\5x=2(x-12)(x-2,5)\\ 5x=(x-12)(2x-5)\\ 5x=2x^2-5x-24x+60\\ 2x^2-24x-5x-5x+60=0\\ 2x^2-34x+60=0\\ x^2-17x+30=0;\\x_1=15; x_2=2.
Второй корень противоречит смыслу задачи - время в пути для мотоциклиста (2-12=-10) получается отрицательным.
Следовательно, велосипедисту на дорогу из В в А нужно 15 часов.
Проверка: Скорость мотоциклиста в \frac{x-2,5}{2,5}= \frac{15-2,5}{2,5} = \frac{12,5}{2,5}=5 раз выше скорости велосипедиста. Следовательно, на дорогу ему нужно впятеро меньше времени. 15/5=3, 15-12=3. ответ верен.
ответ: 15 часов.
4,4(29 оценок)
Ответ:
milyukovnikita
milyukovnikita
30.05.2020
Пусть велосипедист потратил на дорогу Х часов. Тогда мотоциклист потратил Х-12. На момент встречи, каждый из них уже был в дороге 2,5 часа. За эти два с половиной часа мотоциклист проехал то расстояние, которое велосипедист должен был бы проехать за Х-2,5 часов. S=v*t, скорость велосипедиста v, мотоциклиста v₁.
(x-2,5)v=2,5v_1\\ v_1= \frac{(x-2,5)v}{2,5}
То есть, скорость мотоциклиста в \frac{x-2,5}{2,5} раза выше. Приравняем теперь полное расстояние между пунктами А и В. Время в пути для велосипедиста Х, для мотоциклиста Х-12, скорость велосипедиста v, скорость мотоциклиста - \frac{v(x-2,5)}{2,5} , S=t*v.
xv= \frac{(x-12)v(x-2,5)}{2,5} ||* \frac{5}{v} \\5x=2(x-12)(x-2,5)\\
5x=(x-12)(2x-5)\\
5x=2x^2-12x-5x+60\\
2x^2-12x-5x-5x+60=0\\
2x^2-22x+60=0\\
x^2-11x+30=0;\\
x_1=5; x_2=6.
 xv= \frac{(x-12)v(x-2,5)}{2,5} ||* \frac{5}{v} \\5x=2(x-12)(x-2,5)\\ 5x=(x-12)(2x-5)\\ 5x=2x^2-5x-24x+60\\ 2x^2-24x-5x-5x+60=0\\ 2x^2-34x+60=0\\ x^2-17x+30=0;\\x_1=15; x_2=2.
Второй корень противоречит смыслу задачи - время в пути для мотоциклиста (2-12=-10) получается отрицательным.
Следовательно, велосипедисту на дорогу из В в А нужно 15 часов.
Проверка: Скорость мотоциклиста в \frac{x-2,5}{2,5}= \frac{15-2,5}{2,5} = \frac{12,5}{2,5}=5 раз выше скорости велосипедиста. Следовательно, на дорогу ему нужно впятеро меньше времени. 15/5=3, 15-12=3. ответ верен.
ответ: 15 часов.
4,7(54 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ