4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
![\Delta_2=\left[\begin{array}{cc}2&4\\4&26\end{array}\right]=360](/tpl/images/0065/8640/2b731.png)
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25
1 магазин "Пекарь"
1) (61+14+16) · 2 = 182 руб. - стоимость всей покупки без скидок.
2) 100%-5%=95% - стоимость всей покупки в процентах с учетом скидки.
3) 95% от 182 = 182 : 100% · 95% = 172р. 90 коп стоимость всей покупки с учетом скидки в магазине "Пекарь".
2 магазин "Повар"
(47+13+12) · 2 = 144 руб. стоимость всей покупки в магазине "Повар".
3 магазин "Булка"
1) 100%-10%=90% - цена муки в процентах с учетом скидки.
2) 90% от 47 = 47 : 100% · 90% = 42,3 коп цена муки с учетом скидки.
3) (42,3 + 14 +16) · 2 = 144р 60 коп - стоимость всей покупки в магазине "Булка"
Очевидно, что наименее выгодная покупка в магазине "Пекарь".
ответ: 172р. 90коп.
