Начнём "угадывать" ответ. 1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно) 2. Если только изменятся только две цифры (случай ...a99 -> ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17 3. Если три цифры (случай ...а999 -> ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1 4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1 Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число -1 (или 8, что то же самое) ответ: Д.
Пример: этими числами могут быть 99...9 (224 девятки) и 100...0 (224 нуля).
Для решения задачи необходимо знать количество трехзначных чисел и количество трехзначных чисел, делящихся на 25. Самое большое трехзначное число 999, самое маленькое – 100. Следовательно, всего трехзначных чисел 999 – 99 =900. Если число делится на 25, то оно может быть представлено как 25n, где n – натуральное число. Определим количество всех чисел до 1000, которые делятся на 25. Для этого разделим 999 на 25. Получим 999/25=39*(24/25). Следовательно, таких чисел – 39. Вероятность того, что выбранное трехзначное число делятся на 25 Р= 39/900= 13/300. ответ: 13/300.
