номер 2
Вводим переменную х и обозначаем так количество проданных помидоров во второй день. Запишем, сколько продано в первый и в третий день:
х * 80% = 0,8х (кг) – первый день;
х * 5/6 = 5х/6 (кг) – третий день.
Количество, проданное за три дня известно по условию. Составляем уравнение:
0,8х + х + 5х/6 = 158
4,8х + 6х + 5х = 948
15,8х = 948
х = 60 (кг) – второй день;
60 * 0,8 = 48 (кг) – первый день;
60 * 5/6 = 50 (кг) – третий день.
ответ: в каждый из трёх было продано 48 кг, 60 кг, 50 кг соответственно.
√27 - √108 * (sin(11π/12))^2
Преобразуем подкоренные значения:
√27 = √(3 * 3 * 3) = √(3^2 * 3) = 3√3
√108 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(6 * 6 * 3) = √(6^2 * 3) = 6√3
√27 - √108 * (sin(11π/12))^2 = 3√3 - 6√3 * (sin(11π/12))^2
Вынесем 3√3 за скобки:
3√3 * (1 - 2 * (sin(11π/12))^2)
По одной из тригонометрических формул (в данном случае формула двойного угла):
cos2x = 1 - 2 * (sinx)^2
Значит
1 - 2 * (sin(11π/12))^2 = cos(11π/12 * 2) = cos(22π/12) = cos(11π/6)
Значит, всё наше выражение приобретает вид:
3√3 * cos(11π/6)
cos(11π/6) - табличное значение, оно равно √3/2
3√3 * √3/2 = (3 * √3 * √3)/2 = (3 * (√3)^2)/2 = (3 * 3)/2 = 9/2 = 4,5
Постарался максимально подробно
составим пропорцию: 117 л = (5 + х) мин
у л = 1 мин
96 л = х мин
(у + 3) л = 1 мин.
система:117/ у = (5 + х) /1
96/(у + 3) = х/1
х = 8у = 9 л.