Question

Кусок материи стоит 35 рублей. если бы в куске было на 4 метра материи больше,а каждый метр стоил на 1 рубль дешевле,то стоимость куска материи осталась бы прежней. сколько метров материи было в куске?

Answer 1

Пусть x м было в куске материи изначально. За него заплатили 35 руб, значит, 1 метр материи стоил 35 / x (руб).
Если в куске материи (х + 4) м, а стоимость 1 метра (35/х - 1) руб, то стоимость всего куска будет 35 руб.
Составим и решим уравнение:
$(x+4)*( \frac{35}{x}-1) = 35$
$(x+4)* \frac{35}{x}-(x+4) = 35$
$(x+4)* 35-(x+4)*x = 35*x$
$35x+35*4 -x^{2}-4x = 35x$
$x^{2}+4x-35*4 =0$
$\frac{D}{4} =2^{2}+35*4=4*(1+35)=4*36$
$x_{1}=-2-2*6$ не удовл. смыслу задачи
$x_{2}=-2+2*6=2*(-1+6)=10$
Значит, 10 м материи было в куске.
ответ: 10 м.