6(x^4+1)+5x(x^2+1)-38x^2=6x^2(x^2+1/x^2)+5x^2(x+1/x)-38x^2=0 6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0 делаем замену t=x+1/x получим: 6t^2+5t-38-12=0 осталось решить квадратное уравнение относительно t, подставить значение t и снова решить квадратное уравнение относительно x так как t будет два значения то x будет уже 4
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0
делаем замену t=x+1/x получим:
6t^2+5t-38-12=0
осталось решить квадратное уравнение относительно t, подставить значение t и снова решить квадратное уравнение относительно x
так как t будет два значения то x будет уже 4