Question

Найти f"(пи/3) если f(x)=5cos^2 x (пять косинус квадрат икс)

Answer 1

$f(x)=5cos^2x$
$f'(x)=5*(-2sinx*cosx)=-10sinx*cosx$
$f'( \frac{ \pi }{3} )=-10sin \frac{ \pi }{3} *cos \frac{\pi}{3} =-10* \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{1}{2} =-5 \sqrt{3}* \frac{1}{2}=- \frac{5 \sqrt{3} }{2}$