Пусть х-скорость первого пешехода,тогда х-1 - скорость второго пешехода. ТАк как путь и того и другого равен 5 км/ч,тогда скорость первого пешехода 5/x, а второго 5/x-1. Ещ нам известно,что второму понадобилось на 15 минут больше чем первому. ПОэтому составим уравнение:
5/x-1 - 5/x=15
x(x-1)
домножим каждую дробь на недостающий множитель,получим:
5х-5х+5-15х^2-15х=-15х^2-15х+5---это числитель
х^2-хзнаменатель,он должен быть не равен 0(так как знаменатель отличен от нуля)значит х не равен 0 и не равен 1
а числитель равен о
-15х^2 -15х +5=0 разделим обе части на - 5
3х^2+3х-1=0
находим дискриминант 9+12=21
a) 25 y2 – a2=(5y-a)(5y+a) ; б) c2 + 4 bc +4b2=(c+b)^2 .
4.Решите уравнение 12 ─ ( 4 ─ x )2 = x ( 3 ─ x).
12-16+8x-x^2=3x-x^2
-4=-5x
x=4/5=0.8
5.Выполните действия :
a) (3x + y2) (3x – y2)=9x^2-y^4; б) (a3 ─ 6a)2=a^6-12a^4+36a^2 ; в) (a ─ x)2 (x + a)2=(x^2-a^2)^2=x^2-2x^2a^2+a^4.
6.Разложите на множители :
a) 100 a 4 =(10-a^2)(10+a^2)
; б) 9x2 ─ (x ─ 1)2 ; =(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x-1)(4x-1)
в) x3 + y 6 . =(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)