Напомните одз при замене переменных, то есть какое t может быть у показательных логарефмических и тригонометрических уравнениях нерравенствах.

👇

Ответ:

Lelechk

29.12.2020

В логарифмических т-любое, это ведь показатель
в показательных т больше 0, т.к. a^x всегда положительна
у sin и cos t e [-1,1]
tg, ctg t- любое

4,5(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KristiDever

29.12.2020

По формулам приведения:

если в тригонометрической формуле встречается выражение $(n\pi \pm \alpha)$ , где

— целое число, то вид тригонометрической функции не меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\cos (\pi + \alpha) = -\cos\alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться в третьей четверти).если в тригонометрической формуле встречается выражение $\bigg(\dfrac{n\pi}{2} \pm \alpha \bigg)$ , где

— целое число, то вид тригонометрической функции меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\text{tg} \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) = -\text{ctg} \alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться во второй четверти).

$\sin \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) + \cos (\pi + \alpha) + \text{tg} \bigg(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \bigg) + \text{ctg} (2\pi -\alpha) = \\=\cos\alpha - \cos\alpha + \text{ctg}\alpha - \text{ctg}\alpha = 0$

4,7(99 оценок)

Ответ:

kira310

29.12.2020

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..