На оси абсцисс значение функции равно =0, т. е. имеем: 0 = m-2x-3x^2. Это квадратное уравнение с дискриминантом D = (-2)^2 - 4*m*(-3) = = 4 + 12*m. Функция y=m-2x-3x^2 имеет с осью абсцисс две общие точки, когда дискриминант больше 0: D > 0, 4 + 12*m > 0, 12*m > - 4, m > -4/12 = -1/3. ОТВЕТ: при m > -1/3.
Для этого достаточно, чтобы дискриминант был больше 0 если он равен 0, то будет одна точка(вершина и ОХ касательная к параболе), или точнее вершина лежит на ОХ
Дано уравнение: x=−7x+40x−10 Домножим обе части ур-ния на знаменатели: -10 + x получим: x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10) x(x−10)=−7x+40 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x(x−10)=−7x+40 в x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение x2−3x−40=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D‾‾√−b2a x2=−D‾‾√−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−3 c=−40 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8 x2=−5
Это квадратное уравнение с дискриминантом D = (-2)^2 - 4*m*(-3) = = 4 + 12*m.
Функция y=m-2x-3x^2 имеет с осью абсцисс две общие точки, когда дискриминант больше 0:
D > 0, 4 + 12*m > 0, 12*m > - 4, m > -4/12 = -1/3.
ОТВЕТ: при m > -1/3.