√(3x - 1) + √(6x² - 5x + 1) = 0
слева стоит сумма двух квадратных корней, которые всегда неотрицательны
чтобы их сумма равнялась 0 надо, чтобы каждый равнялся 0
√(3x - 1) = 0
√(6x² - 5x + 1) = 0
решаем первое x = 1/3
если при подставлении во второе то равняется 0, то корень 1/3? если нет то корней нет
6*(1/3)² - 5*1/3 + 1 = 6*1/9 - 5/3 + 3/3 = 2/3 - 5/3 + 3/3 = 0
да корень x = 1/3
√(x + 3) + √(y + 4) = 0
слева стоит сумма двух квадратных корней, которые всегда неотрицательны
чтобы их сумма равнялась 0 надо, чтобы каждый равнялся 0
√(x + 3) = 0
√(y + 4) = 0
x + 3 = 0 x = -3
y + 4 = 0 y = -4
(√(3x + 5) - 3)² = 9
если x² = a (a>0) x=+- √a
1. √(3x + 5) - 3 = 3
√(3x + 5) = 6
3x + 5 = 36
3x = 31
x = 31/3
2. √(3x + 5) - 3 = -3
√(3x + 5) = 0
3x + 5 = 0
x = -5/3
ответ -5/3 и 31/3
Объяснение:[
3
−
4
−
5
7
]
Матрица обратная к матрице
2
×
2
, может быть найдена по формуле
1
|
A
|
[
d
−
b
−
c
a
]
, где
|
A
|
это определитель
A
.
Если
A
=
[
a
b
c
d
]
, то
A
−
1
=
1
|
A
|
[
d
−
b
−
c
a
]
Определитель
[
3
−
4
−
5
7
]
равен
1
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
1
Подставим известные значения в формулу обратной матрицы.
1
1
[
7
−
(
−
4
)
−
(
−
5
)
3
]
Упростим каждый элемент матрицы
[
7
−
(
−
4
)
−
(
−
5
)
3
]
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
1
1
[
7
4
5
3
]
Умножим
1
1
на каждый элемент матрицы.
[
1
1
⋅
7
1
1
⋅
4
1
1
⋅
5
1
1
⋅
3
]
Упростим каждый элемент матрицы
[
1
1
⋅
7
1
1
⋅
4
1
1
⋅
5
1
1
⋅
3
]
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
[
7
4
5
3
]
ctg(x) = cosx/sinx
sin(2x) = 2sinx*cosx
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
(sinx/cosx) - 8sinx*cosx = 2(sin^2(x) + cos^2(x)) - (cosx/sinx)
(sinx/cosx) - 8sinx*cosx + (cosx/sinx) - 2 = 0
(sin^2(x) + cos^2(x))/(sinx*cosx) - 8sinx*cosx - 2 = 0
(1 - 8(sinx*cosx)^2 - 2sinx*cosx)/(sinx*cosx) = 0
1 - 2*(2sinx*cosx)^2 - sin(2x) = 0
1 - 2sin^2(2x) - sin(2x) = 0
Замена: sin(2x) = t, t∈[-1;1]
-2t^2 - t + 1 = 0
2t^2 + t - 1 = 0, D = 1 + 4*2 = 9
t1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 0.5
t2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1
1) sin(2x) = 0.5
2x = π/6 + 2πk, x=π/12 + πk
2x = 5π/6 + 2πk, x=5π/12 + πk
2) sin(2x) = -1
2x = π/2 + 2πk, x=π/4 + πk