Question

1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2 решить уравнение.. ,только подробно^^

Answer 1

$1+\sin2x=(\sin2x-\cos2x)^{2}\\ 1+\sin2x=\sin^{2}2x-2\sin2x*\cos2x+\cos^{2}2x\\ 1+\sin2x=1-2\sin2x*\cos2x\\ \sin2x+2\sin2x*\cos2x=0\\ \sin2x(1+2\cos2x)=0\\ 1)\sin2x=0\\ 2x=\pi n\\ x=\frac{\pi n}{2}\\ 2)1+2cos2x=0\\ 2\cos2x=-1\\ \cos2x=-\frac{1}{2}\\ 2x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ x=\pm\frac{\pi}{3} + \pi n,n \in \mathbb{Z}$