Question

Решить а)корень из 2 cos (x - п/4) - cos x = корень из 3 / 2 б)зная, что cos t = 8/17,3п/2

Answer 1

$\sqrt{2}cos(x- \frac{ \pi }{4} )-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \sqrt{2}(cosx*cos \frac{ \pi }{4}+sinx*sin \frac{ \pi }{4})-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \sqrt{2}(cosx\frac{ \sqrt{2} }{2}+sinx*\frac{ \sqrt{2} }{2})-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \sqrt{2}*\frac{ \sqrt{2} }{2}(cosx+sinx)-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ (cosx+sinx)-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cosx+sinx-cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x= (-1)^{n} arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \pi n \\$
$x= (-1)^{n}* \frac{ \pi }{3}+ \pi n \\$
n - любое целое число