Числитель первой дроби на 5 меньше знаменателя если числитель первой дроби увеличить на 7 а знаменатель умножить на 2 ,то получится вторая дробь которая в сумме с первой дроби дает 1. найдите первую дробь
1)3cos²x-5cosx-8=0 cosx=a 3a²-5a-8=0 D=25+96=121 a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения
2)8cos^2x-14sinx+1=0 8-8sin²x-14sinx+1=0 sinx=a 8a²+14a-9=0 D=196+288=484 a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
Пусть x (км/ч) - рейсовая скорость автобуса, тогда (x+8) - скорость автобуса в режиме экспресса. Пусть S - длина маршрутного пути Тогда t1=S/x (1) t1 - время, которое затрачивает автобус в обычном режиме При этом время t2, затраченное автобусом в режиме экспресса, равно: t2=S/(x+8)(2) По условию t2=t1-4/60=t1- 1/15, поэтому (2) примет вид: t1=1/15 +S/(x+8)(3) Левые части (1) и (3) равны, а, значит, равны их правые части: 1/15 + S/(x+8) = S/x, или S[1/x - 1/(x+8)]=1/15, или S*[(x+8-x)/(x(x+8))]=1/15, или 8*15*S=x(x+8), или 120*S=(x^2)+8x, S=16 км по условию, поэтому имеем: (x^2) + 8x - 16*120=0(4) Найдем дискриминант D=8*8-4*(-16)*120=64+64*120=64*121=(8*11)^2=(88)^2 Поскольку D > 0, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня: x1=(-8+88)/2 = 40 км/ч x2=(-8-88)/2 = -48 км/ч не имеет смысла, т. к. x > 0 Таким образом, рейсовая скорость x=x1=40 км/ч Подставим (2) вместо x его найденное значение, найдем искомое время t2: t2=S/(x+8) =16/(40+8) ч = 16/48 ч = (1/3) ч = (60/3) минут = 20 минут
2х + х+7 = 2(х+5)3х +7 = 2х+103х - 2х = 10 -7х = 3
3/8 - первая дробь